Мoжнo   ли прeдстaвить числo 33 как сумму трех кубов? Математики не   могли найти ответ на   этот незамысловатый вопрос на   протяжении 64 лет. Сейчас ответ нашелся   — можно. Об   этом пишет Quanta Magazine.

Изображение: Flora Mipsum / unsplash.com

С   1955 года математики используют самые мощные компьютеры, чтобы искать наборы целых чисел, которые можно подставить в   равенство k = x³ + y³ + z³.

Иногда решения простые: например, 29 можно записать как 3³ + 1³ + 1³. Иногда они громоздкие: например, 26 = (114 844 365)³ + (110 902 301)³ + (-142 254 840)³. Иногда решения нет   — например, число 32 нельзя представить в   таком виде.

Почти для каждого числа от   1 до   100 был найден ответ. Однако случай числа 33 оставался нерешенным на   протяжении десятков лет.

Эндрю Букер, математик из   Бристольского университета разработал специальный алгоритм, запустил его на   очень мощном компьютере   — и   нашел решение! Вот оно:

(8 866 128 975 287 528)³ + (-8 778 405 442 862 239)³ + (-2 736 111 468 807 040)³ = 33.

Теперь решения найдены для всех чисел от   1 до   100 за   исключением одного   — 42. Букер планирует искать решение и   для этого числа. Ученый уже знает, что в   диапазоне 1016 (десяти квадриллионов) первых целых чисел подходящего набора нет. В   его планах   — продолжить поиск и   перейти к   еще более крупным значениям.